Doppler Charm・都卜勒徽章

轉一圈
聽見都卜勒

一枚 3 公分的發聲電路板。掛在線上甩一圈,同一個聲音忽高忽低——課本裡的都卜勒效應,變成手裡聽得到的實驗。

都卜勒徽章正面:金邊黑底的圓形電路板,上有撥動開關和蜂鳴器
  • 3 cm電路板直徑
  • 3 kHz蜂鳴器音高
  • CR2032鈕扣電池供電
  • 1 推開關一推就響

課堂實況:用線甩動吊飾。請開聲音。

電子竹蟬・5 分鐘

先問一個好問題

蜂鳴器發出的聲音只有一種音高。為什麼一轉動,聽起來就忽高忽低?

不必先講公式。全班先聽到,再來找原因。

為什麼會變調

聲源跑向你
波就被擠短了

金色圓點是轉動的吊飾,圈圈是它發出的聲波。靠近右邊的你時波被擠短,音調變高;遠離時被拉長,音調變低。

3000Hz

聽到的音高

示意模擬,聲源為 3 kHz。手甩吊飾約 10 m/s,是音速的 3%,音高約上下變 90 Hz;這裡調快是為了看得見波形。

拆開來看

四個零件
就能發出一個聲音

都卜勒徽章的爆炸圖:電路板分層、蜂鳴器、撥動開關與電池座分開排列
  1. 1
    圓形電路板

    直徑 3 cm,金邊黑底,線路和名字直接印在板子上。

  2. 2
    蜂鳴器

    3 kHz。一通電就發出固定音高,是整個實驗的聲源。

  3. 3
    撥動開關

    推一下開,推一下關。

  4. 4
    電池座

    放一顆 CR2032,沒電了好換。

  5. 5
    掛孔

    綁上釣魚線或鍊子,甩起來就是都卜勒實驗。

可以直接發給學生用,也可以讓學生自己焊接組裝——電烙鐵焊接本身就是課程的一個單元。

在課堂上

一枚徽章
六種用法

從 5 分鐘的開場,到 2 節課的實驗,依課程進度挑著用。

  • 電子竹蟬

    5 分鐘

    普高物理 4-5 都卜勒效應

    引起動機。本來單一音高的聲音,為什麼一轉動音調就變了?

  • 都卜勒火箭

    10 分鐘

    普高物理 4-5 都卜勒效應

    模擬救護車經過的互動演示;一個人就能用聲波解釋紅位移。

  • 頻率的量測

    1 節課

    選修物理 III 1-2 振動與週期波

    用手機 Phyphox 看波形、數波峰,量出蜂鳴器的頻率(實測約 2757 Hz)。

  • 氣柱共鳴量聲速

    2 節課

    選修物理 III 實驗 4

    搭配自製手持氣體共鳴柱,低成本做出聲速量測;範例數據誤差 6.93%。

  • 反射定律

    2 節課

    選修物理 III 2-1 聲波的傳播

    聲波也是波,會不會遵守反射定律?用同一個聲源驗證。

  • PCB Art

    2 節課

    生活科技專題

    自己設計外型和圖案,做出獨一無二的吊飾。

整學期的版本

STEAM 科學探究課

16 到 32 節,適合國高中多元選修「機電與物理」或大學通識。

  1. 印刷電路板
  2. 數位科技
  3. 看見聲音:類比與數位
  4. 氣體共鳴柱:量波長與波速
  5. 都卜勒效應

做這個的原因

緣起

2022 年春天,一款市售的都卜勒演示器讓人又驚又急:粗棉線、9V 電池盒、蜂鳴器,沒有開關,一裝上電池就叫。

聲音大到隔了四、五間教室都聽得到,沒辦法在課堂上用。在走廊試著甩幾圈,電池就飛出去,砰的一聲撞上塑膠垃圾桶。再一問價錢,是新台幣四位數。

於是有了這個版本:小、輕、有開關、摔不壞,還可以當吊飾掛在身上。

以前的演示器都卜勒徽章
開關沒有,裝上電池就響有,推了才響
價格新台幣四位數材料成本約 90 元
體積大又重直徑 3 cm
耐用容易摔壞抗跌落、耐摔
耗電約 100 mA約 30 mA
外型只是儀器可以當吊飾

做出來的過程

從洞洞板到量產

每一版都在課堂上用過,再依學生的反應改。

  1. 洞洞板試做用的撥動開關與電池座,旁邊放一支筆比大小

    2022.06v0.9

    洞洞板試做

    零件先拼起來驗證想法,材料成本約 15 元。

  2. 五片白色電路板打樣

    2022.07v1.0

    改用電路板

    畫成電路板,焊接變簡單,學生自己也做得起來。

  3. 白色與黑色兩片都卜勒徽章並排

    2022.08v1.01–1.02

    黑白兩色

    加上印刷標題和浮水印 logo,板厚減到 0.8 mm。

  4. 足球造型與熊貓造型的都卜勒徽章,正面與背面

    2022.12v1.1

    圓形金邊與造型版

    定案圓形金邊外觀,也做出足球、熊貓的 PCB Art 造型。

  5. 紅色泡棉上兩片六角形拼板,每片六個都卜勒徽章

    2023.02v1.3

    六角形量產

    改成六角形、整片拼板,一次做出一批,裝袋交貨。

  6. 都卜勒徽章 3D 渲染圖

    2024v1.5–1.6

    持續改版

    重新規劃拼板尺寸(3×2、3×4、5×5…),繼續降低成本。

看 v0.9 到 v1.02 的對照表v0.9 洞洞板、v1.0 電路板、v1.01 加絲印、v1.02 板厚 0.8 mm 的版本對照表

原創紀錄

公開發表與授權的時間點。

  • 2022.08物理教育聯合會議發表本教具(教案教具口頭報告)
  • 2022.12龍騰出版社購買授權,3 年授權使用

教學包

教學包有什麼

學習目標

  • 理解都卜勒效應的成因與頻率變化方向
  • 從實測數據歸納頻移與相對速度的關係
  • 認識聲波感測與訊號處理的基本概念

教學包內容

  • 完整教學流程與教師手冊
  • 課堂簡報與學習單
  • 示範程式碼與硬體說明
  • 評量工具

想在自己的課堂試試看?

先讀完整的第一堂課,再決定要不要用。有問題歡迎來信。

課程目錄

一、印刷電路板

  • 1-1 電子工業之母:印刷電路板

    什麼是電路板、怎麼做、用在哪裡,以及台灣為什麼是全球電路板的龍頭。

  • 1-2 PCB 電路設計

    從原理圖、佈局、設計規則檢查到 Gerber,用免費的 EasyEDA 畫出自己的電路板。

  • 1-3 PCB Art:打造獨一無二的吊飾

    把圖案放進電路板,工業與藝術的結合;附評分規準。

二、電子元件與焊接

  • 2-1 認識電子元件

    鈕扣電池、開關、蜂鳴器的原理,分辨有源與無源蜂鳴器。

  • 2-2 電烙鐵焊接

    焊錫五步驟,從洞洞板練習到焊出第一個都卜勒徽章,含安全注意事項與評分規準。

  • 2-3 行動實驗室 phyphox

    用手機感測器做實驗:震動之王、手機的 XYZ 軸、遠端連線與數據匯出。

三、看見聲音

  • 3-1 從現實進入電子世界:類比轉數位

    類比與數位訊號、取樣率與解析度,手機和錄音機怎麼把聲音變成數字。

四、氣體共鳴柱

  • 4-1 自製手持氣體共鳴柱

    用吸管、卡紙做出共鳴管,教具成本約 1 元。

  • 4-2 氣體共鳴原理與駐波

    對照選修物理的聲波駐波單元,說明共鳴點與波長的關係。

  • 4-3 聲音能傳多快?量測聲波波速

    畫出分貝與距離的關係圖,找共鳴點算出波長與聲速,再和理論值比較。

五、都卜勒效應

  • 5-1 電子竹蟬

    打開開關直接轉動,本來單一音高的聲音一轉就變調,用音調的改變感受都卜勒效應。

  • 5-2 都卜勒火箭

    兩個人(水平)或一個人(垂直,吸在天花板)讓徽章前後移動,模擬救護車經過與遠去。

  • 5-4 紅位移與藍位移

    把都卜勒效應從聲波延伸到光波,看星系的光為什麼會偏紅或偏藍。

延伸課程

  • 延伸 A 都卜勒轉速計

    把徽章貼在馬達上,用聲音振幅的週期量出轉速。

  • 延伸 B 反射定律

    手持徽章橫向移動找最大振幅,驗證入射角是否等於反射角。

上面是完整教學包的目錄,內容由教學包提供。想了解,請來信:hello@physmaker.tw