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張拉整體・3D 列印
反重力漂浮術
桌板看起來浮在半空中，只靠幾條細線撐著——這是「張拉整體」結構。學生用 3D 列印做出自己的漂浮架，再從受力平衡想清楚：它為什麼不會倒，什麼時候會倒。
- 2 塊一模一樣的 3D 列印零件
- 4 條線中間 1 條往上吊，外側 3 條往下拉
- 0 根支柱上下兩塊沒有直接接觸
- 3 屆2019 到 2022 年的學生作品
學生做的漂浮架。
反重力？
桌板浮在半空中
上層的桌板和下層的底座沒有碰在一起，中間只有幾條細線。看起來像反重力，其實每一條線都在用力。
為什麼不會掉下來
不是反重力
是張力
上下兩塊零件長得一模一樣，各有一隻彎過來的手臂。兩隻手臂的掛鉤互相交錯：上層的掛鉤在下、下層的掛鉤在上，中間用一條線連起來。
這條線把上層往上吊；外側的幾條線再把上層的邊緣往下拉。往上的力和往下的力剛好平衡，桌板就停在半空中。
- 中間的線唯一往上的力，承擔全部的重量，再加上外側線的拉力。
- 外側的線只能拉、不能推，負責不讓桌板翻轉。
- 張拉整體整個結構靠「拉」維持形狀，英文叫 tensegrity。
讓它倒看看
重物放偏
哪條線會鬆
從側面看漂浮架：在桌板上放重物，往左右移動，看三條線的張力怎麼變。當一邊的線算出來要「推」，它就鬆掉，桌板翻倒。
倒了：有一條線鬆掉了
- 中間的線（往上吊）
- — N
- 左邊的線（往下拉）
- — N
- 右邊的線（往下拉）
- — N
兩邊的線到中心各 8 cm，g ＝ 9.8 m/s²。重物放越偏、越重，一邊的線就越鬆；線綁得越緊，能承受的偏差越大。
示意計算：外側的線在側面只畫左右兩條，兩邊張力的和固定；桌板本身的重量假設在正中間。真實的漂浮架是立體的，通常有三條外側的線。
兩個條件
不動
需要兩件事
一個東西要靜止，不只要「力平衡」，還要「力矩平衡」。
力平衡：往上的力等於往下的力。中間那條線的張力，等於重物加上外側線的拉力。
力矩平衡：左右的轉動效果要抵消。重物放在右邊，就會讓桌板往右轉；這時右邊的線要拉少一點、左邊的線要拉多一點，才轉不動。重物越重、放越偏，右邊的線就越鬆，鬆到零就翻了。
- 線綁緊一點有幫助。 外側的線本來就繃得越緊，能「讓出來」的空間越大，桌板就越能承受放偏的重物。
學生作品
同樣原理
不同創意
每個人做出來的漂浮架都不一樣：桌板的長度、顏色、要放什麼東西上去。
白色底座、黑色桌板
桌板上放一杯冰塊也不會倒
把桌板做得很長的設計
放上一支手錶
桌板懸空在底座上方
白色桌板、紅色底座
微探究課程
從「反重力可能嗎」開始
簡報的順序，就是一路從生活經驗走到受力分析。
- 01
引起動機
重力無所不在
任何東西都會往下掉，水往低處流，這就是自由落體。
- 02
引起動機
人，總想克服重力
攀岩、倒立、羨慕鳥能飛——但鳥也是奮力拍動翅膀，才克服重力。
- 03
提出問題
反重力，可能嗎？
看街頭的「漂浮術」照片，討論照片是不是真的，背後藏了什麼支撐。
- 04
動手做
漂浮桌實作
用 3D 列印的零件綁線，自己調整每條線的長度，讓桌板浮起來。
- 05
延伸
同樣原理，不同創意
看看別人怎麼用同一個結構做出不同的作品，再改出自己的版本。
學生會學到什麼
做完之後會知道
- 靜止需要兩種平衡。力要平衡，力矩也要平衡。
- 線只能拉，不能推。張力永遠是拉力；算出來要推，就表示線會鬆掉。
- 張拉整體結構。靠拉力撐住形狀，建築、帳篷、腳踏車輪都看得到。
- 魔術背後的物理。看起來違反常識的東西，常常只是把力藏起來了。
- 3D 列印與調整。線的長度差一點點，桌板就會歪，要一邊試一邊修。
相簿
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