向量鎖定 Vector Lock

怎麼玩

準備一台電腦（接投影機或大螢幕更好）和一支手機，兩邊都能上網就行。

手機怎麼變成光槍？

手機沒有雷射，也不知道大螢幕在哪裡，它只量得到自己轉了幾度。把「轉了幾度」變成「螢幕上的哪一點」，靠的是物理與高中數學。第一次玩之前，遊戲會用你自己手機的即時數據播這段互動教學，下面是遊戲裡的畫面：

1. 

   1持槍姿勢：手機就是一把槍

   手機的頂端就是槍口。側拿手機、讓頂端對準大螢幕，遊戲只看頂端（y 軸）指向哪裡。

2. 

   2陀螺儀：每秒轉幾度

   陀螺儀量的是角速度。把每一小段時間轉的角度加起來就是轉角 θ = Σω·Δt，但誤差也會越加越多（漂移）。

3. 

   3加速度計：重力往哪裡拉

   手機拿著不動時只量到重力。重力分到三個軸各多少，就算得出傾斜角度，用來把陀螺儀的漂移拉回來。

4. 

   4三角函數：手機指向哪裡

   由水平轉角 α 與上下的 β 算出槍口的指向向量 v = (−sinα·cosβ, cosα·cosβ, sinβ)，再換回水平角與仰角。

5. 

   5平面螢幕：落點 = 距離 × tanθ

   螢幕是平的，落點離中心的距離是距離 × tanθ，不跟角度成正比。校準時瞄 5 個點，就是量出螢幕邊緣在幾度。

6. 

   6濾波：把手抖去掉

   手一定會抖。1€ 濾波在手慢慢動時用力過濾、甩得快時少過濾，準星又穩又不會慢半拍。